Question

la base de un rectángulo es 10 cm mas larga que la altura . su área mide 600 m^2. calcular las dimensiones del rectángulo

Answer 1

Cada lado mide x, pero dos de ellas miden 10 cm mas. entonces tenemos dos lados que miden x+10 (bases) y otros dos que miden x (alturas).

sacamos el área multiplicando base por altura;

$(x+10)x=600\\\\x^{2} +10x=600\\\\ x^{2} +10x-600=0\\\\\frac{-10+-\sqrt{100-4(-600)} }{2}=\\\\\frac{-10+-\sqrt{100+2400} }{2}=\\\\\frac{-10+-\sqrt{2500} }{2}=\\\\\frac{-10+-(50)}{2} =\\\\\frac{-10+50}{2}=20\\\\\frac{-10-50}{2}=-30$

De aqui x=20 y x=-30, como queremos positivos entonces agarromos el x=20

Listo, solo hay que sustituir en nuestros lados del principio:

Las bases:

x+10=20+10=30

las alturas:

x=20

bases=30 y altura=20

comprobemos:

30×20=600