Question

La recaudación por la venta de 450 boletos para un baile fue de $72,000 pesos; los boletos costaron $150 pesos antes del baile y $180 pesos en la taquilla. ¿Cuántos de cada precio se vendieron?

Answer 1

sería 450×150=67.500(y esto es lo que salió 1ro que salió $150)

72.000-67.500=4.500(es lo que vendieron que salió $180)

67.500+4.500=$72.000 que sería lo que se ganó

Answer 2

Se vendieron 300 boletos antes del baile ($150) y 150 en taquilla ($180).

Solución de problemas con sistemas de ecuaciones

⭐El problema se puede resolver mediante un sistema de ecuaciones 2 × 2, donde las variables son:

• a: boletos vendidos antes del baile
• b: boletos vendidos en taquilla

Se deben plantear las ecuaciones con las informaciones dadas en el enunciado:

(i) Se recaudaron $72 000, antes del baile costaban los boletos $150 y en taquilla su precio fue de $180:

• $\boxed{\bf 150a + 180b = 72000}$

(ii) Se vendieron 450 boletos:

• $\boxed{\bf a + b = 450}$

(iii) Despejando a de ii:

• $\boxed{\bf a = 450 - b}$

Sustituyendo iii en i:

150 · (450 - b) + 180b = 72000

Propiedad distributiva:

67500 - 150b + 180b = 72000

30b = 720000 - 67500

30b = 4500

b = 4500/30

b = 150 → boletos a $150

Antes del baile se vendieron:

a = 450 - 150

a = 300 boletos ✔️

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