chasqueamos los dedos y los volvemos a chasquear en 1 minuto despues. a continuacion esperamos 2 minutos y chasqueamos los dedos, despues 4 minutos, 8 minutos, 16 minutos, etc. esto es, se duplica el intervalo entre los chasquidos sucesivos. si siguieramos haciendo esta durante un año ¿cuantas veces chasqueariamos los dedos?
Respuestas
Respuesta dada por:
24
La sucesión de chasquidos forman una progresión geométrica de razón 2 y primer elemento igual a 1.
El enésimo término es an = a1 . r^(n - 1)
Para este caso an es el número de minutos que tiene un año:
an = 24 . 60 . 365 = 525600
Luego: 525600 = 1 . 2^(n - 1)
Se resuelve mediante logaritmos:
(n - 1) . log 2 = log 525600 (vale para cualquier base
n = 1 + log 525600 / log 2 = 20,003
Dado que n debe ser entero resulta n = 20
Saludos Herminio
El enésimo término es an = a1 . r^(n - 1)
Para este caso an es el número de minutos que tiene un año:
an = 24 . 60 . 365 = 525600
Luego: 525600 = 1 . 2^(n - 1)
Se resuelve mediante logaritmos:
(n - 1) . log 2 = log 525600 (vale para cualquier base
n = 1 + log 525600 / log 2 = 20,003
Dado que n debe ser entero resulta n = 20
Saludos Herminio
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