Question

en una p.a. el tercer termino es igual a cuatro veces el primero y el sexto termino es igual a 17 . hallar la suma de los ocho primeros terminos

Answer 1

Veamos. 

a1, a2,  . .  an son los términos.

Se sabe que:

a1 = a1
a2 = a1 + r, siendo r la razón
a3 = a2 + r = a1 + 2 r

an = a1 + (n - 1) r

Según los datos:

a3 = 4 a1 = a1 + 2 r
a6 = 17 = a1 + 5 r

Luego 3 a1 = 2 r; a1 = 2/3 r; reemplazamos en la otra.

17 = 2/3 r + 5 r = 17/3 r; por lo tanto r = 3; a1 = 2

S = n (a1 + an) / 2; an = a8 = a1 +7 r = 2 + 7 . 3 = 23

S = 8 (2 + 23) / 2 = 100

Saludos Herminio