Question

ejercicios relacionados con conversión de unidades e identificación de sistemas.


- Un recipiente de 2 ft x 2 metros x 250 cm contiene un gas hipotético de masa 15 kg. Encuentre la densidad en unidades L/gramo y densidad relativa.


- Considere el siguiente escenario: Se quiere estudiar un cilindro pistón que contiene oxígeno. Está ubicado en un cuarto caliente donde la temperatura ambiente es superior a la temperatura del gas. Dentro del cilindro-pistón existe además una hélice que es capaz de girar a grandes revoluciones. En cierto momento, el gas se expande como se indica en la Figura. Con la información anterior indicar las conexiones correctas entre conceptos y definiciones y justificar.

Answer 1

• Tenemos un recipiente de 2 ft x 2 metros x 250 cm.

Es conveniente convertir todas las dimensiones en cm, ya que si hallamos su volumen nos dará en $cm^3$ , el cual si dividimos entre 1000, el volumen nos saldrá finalmente en L ($1~L=1000~cm^3$)

Tengamos en cuenta las siguientes conversiones:

1 ft = 30,48 cm  (multiplicamos por 30,48)

1 m = 100 cm     (multiplicamos por 100)

Entonces al convertir tendremos un recipiente de 60,96 cm x 200 cm x 250 cm

Y su volumen será de 60,96 x 200 x 250 = 3048000 cm³

En litros será 3048 L

Luego tenemos el gas que pesa 15 Kg. Ya que 1 Kg = 1000 g ; al convertir tendremos 15000 g

Ahora, la densidad es masa/volumen. No confundir con volumen/masa, eso NO es la densidad, es el Volumen Específico.

Entonces las unidades de L/gramo son las unidades de volumen específico.

$v=\frac{V}{m}= \frac{3048~L}{15000~g} =0,2032~\frac{L}{g}$

Pero también se puede hallar la densidad, que simplemente es el inverso del volumen específico:

$\rho=\frac{1}{v} =\frac{1}{0,2032~\frac{L}{g} } =4,9213~\frac{g}{L}$

Ahora, la densidad relativa es la densidad de la sustancia con respecto a la densidad del agua:

$\rho_r=\frac{\rho}{\rho_{H_2O}}$  (No tiene unidades)

La densidad del agua es 1000 Kg/m³  ó  1000 g/L

Entonces:

$\rho_r=\frac{4,9213~\frac{g}{L} }{1000~\frac{g}{L} }=0,00492$

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• De acuerdo a las propiedades de los gases, un gas se expande a medida que aumentemos su temperatura. Esto sucede porque al aumentar su temperatura, las moléculas se activan, se desplazan más rápido y chocarán con mayor frecuencia sobre las paredes del recipiente que los contiene, al chocar con mayor frecuencia, tratará de empujar más fuerte sobre las paredes, logrando en muchos casos llegar a romperlas.

En el caso de un cilindro pistón, los gases al expandirse desplazarán al pistón, mas no llegará a romperlo, por el hecho de ser movible.

Ahora, las hélices dentro de los cilindros-pistón cumplen la función de homogeneizar y facilitar la expansión del gas

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Espero haberte ayudado