Question

Encontrar la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,2) y B(−5,7)

Answer 1

por dos puntos pasa una única recta.

siendo los puntos $A(4,2)\ y\ B(-5,7)$

y la ecuación de la recta $y=mx+b$

para cada punto reemplazar en la ecuación:

$\begin{cases}2=4m+b\cr 7=-5m+b\end{cases}$

restando Las dos ecuaciones: $-5=9m\Rightarrow m=-\frac{5}{9}$

ya encontrado "m" buscamos "b" Reemplazando "m" en cualquier ecuación.

$2=4\left(-\frac{5}{9}\right)+b\\ \\ 2=-\frac{20}{9}+b\Rightarrow b=2+\frac{20}{9}=\frac{38}{9}$

la ecuación de la recta queda:

$y=-\frac{5}{9}x+\frac{38}{9}\Rightarrow 5x+9y-38=0$