Respuestas
Sumatoria de ángulos = (N° - 2) * 180
Ahora reemplaza el N° por la cantidad de lados que quieras, en tu caso por 10, y luego calcula.
Debes saber que también funciona si el decagono no es regular.
Memorizar una respuesta ofrecida por otros impide adentrarse, bucear, en las matemáticas. Las matemáticas, había que vivirla, interiorizarla; hacerla propia. Llegar a una respuesta tras mucho trabajo es un instante de iluminación que define al científico. Lo importante, más que la solución en sí, es el camino. La búsqueda.
Respuesta: 1440
Explicación paso a paso:
Bueno, tienes que saber que es un polígono regular, pero antes que es un polígono.
Un polígono es una figura que resulta al unir segmentos consecutivos, como el triángulo, cuadrado, pentagono, etc. Un polígono regular es aquel que tiene todos sus lados iguales y ángulos iguales, los ejemplos más conocidos son el triángulo equilatero y el cuadrado, a los demás polígonos que tengan todos sus lados iguales y todos sus ángulos iguales se le añade regular. Atención: Si el polígono tiene 3 lados también tendrá 3 ángulos internos , si tiene 20 lados tendrá 20 ángulos internos.
Te hablan de un decagono regular, deca viene de 10, asi que te hablan de un polígono de 10 lados, como tiene 10 lados también tendrá 10 ángulos internos.
Como es regular, todos los ángulos son iguales, solo tienes que hallar un ángulo y multiplicarlo por 10, o si quieres lo puedes sumar 10 veces.
Para halllar el ángulo de un polígono regular se aplica lo siguiente:
X = 180 . ( n- 2) / n
Donde X es el ángulo que quieres hallar y n los lados del polígono, como el polígono del que te hablan tiene 10 lados, n en este caso vale 10.
Todo te quedaría así:
X = 180. ( 10 - 2) / 10
X = 180 . 8 /10
X = 144
Como quieres la suma y el polígono tiene 10 ángulos, sumas 10 veces 144 o si quieres lo multiplicas por 10, al final la suma te quedará 1440, respuesta de tu problema.
Una forma práctica es aplicar fórmula de frente, para hallar la suma de los ángulos internos de un polígono regular se aplica la siguiente fórmula:
X = 180 . ( n - 2)
Donde X es la suma de ángulos internos del polígono regular y n los lados.
Te quedaría que la suma sería igual a:
X = 180 (8)
X = 1440
Espero te sirva.