Numerosas compañías ahora están examinando candidatos a empleados para saber si consumen drogas. No obstante, los opositores afirman que este procedimiento es injusto porque los exámenes en si no son 100% confiables. Suponga que una compañía utiliza un examen que es 98% confiable, es decir identifica correctamente a un consumidor de drogas o a quien no las consume con probabilidad de 0.98 y para reducir la probabilidad de error, se requiere que cada solicitante de empleo se someta a dos veces al examen. Si los resultados de los exámenes en la misma persona son eventos independientes. Construya un diagrama de árbol que le permita responder las siguientes preguntas:
a. ¿Cuál es el espacio muestral de este experimento?
Cuáles son las probabilidades de los siguientes eventos
b. Un consumidor falla en ambos exámenes.
c. Un consumidor es detectado (es decir, no pasa al menos un examen).
d. Un consumidor pasa ambos exámenes, siendo identificado como no consumidor.
Respuestas
Planteamiento:
Probabilidad Binomial:
P(x=k) = Cn,k p∧k*q∧n-k
Compañías ahora están examinando candidatos a empleados para saber si consumen drogas.
98% es el nivel de confianza de que examen confiable identifica correctamente a un consumidor de drogas o a quien no las consume
p: pasar el examen, es decir salir negativo a consumir drogar
q: No pasar el examen, es decir salir positivo al consumo de drogas
p = 0,5
q = 0,5
n=2 números de exámenes a la que se debe someter el solicitante
Si los resultados en la misma persona son eventos independientes, ¿cuáles son las probabilidades de estos eventos?
a. Un consumidor es detectado(es decir, no pasa al menos un examen).
P(x=1) = C2,1 (0,5)¹*(0,5)¹
P (x=1) = 2*0,5*0,5 = 0,5 = 50%
b. Un consumidor falla en ambos exámenes.
P(x=2) = C2,2 (0,5)²*(0,5)⁰
P (x=2) = 1*0,25*1 = 0,25 = 25%
c. Un consumidor pasa ambos exámenes.
P(x=0) = C2,0 (0,5)⁰*(0,5)²
P (x=2) = 2*1*0,25 = 0,50 = 50%
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