la hipotenusa de un triangulo rectangulo mide 9 m mas que uno de los catetos y 8m mas que el otro. Calcula los lados del triangulo.
Respuestas
Respuesta dada por:
18
C1=x
C2=x+1
Hipotenusa: x+9
Por pitagoras:
![x^{2} + (x+1) ^{2} = (x+9)^{2} x^{2} + (x+1) ^{2} = (x+9)^{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+%28x%2B1%29+%5E%7B2%7D+%3D+%28x%2B9%29%5E%7B2%7D+)
![x^{2} + x^{2} +2x+1= x^{2} +18x+81 x^{2} + x^{2} +2x+1= x^{2} +18x+81](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+%2B+x%5E%7B2%7D+%2B2x%2B1%3D+x%5E%7B2%7D+%2B18x%2B81)
![2 x^{2} +2x+1= x^{2} +18x+81 2 x^{2} +2x+1= x^{2} +18x+81](https://tex.z-dn.net/?f=2+x%5E%7B2%7D+%2B2x%2B1%3D++x%5E%7B2%7D+%2B18x%2B81)
![x^{2} -16x-80=0 x^{2} -16x-80=0](https://tex.z-dn.net/?f=+x%5E%7B2%7D+-16x-80%3D0)
x -20
x +4
x= 20
x-4 (la rpta no puede ser negativa)
Respuesta es 20
C1= x = 20
C2= x+1= 21
HIpotenusa: x+9= 20+9=29
C2=x+1
Hipotenusa: x+9
Por pitagoras:
x -20
x +4
x= 20
x-4 (la rpta no puede ser negativa)
Respuesta es 20
C1= x = 20
C2= x+1= 21
HIpotenusa: x+9= 20+9=29
Respuesta dada por:
27
La hipotenusa = x
Cateto1 = x - 9
Cateto2 = x - 8 Aplicando teorema de pitagoras
x² = (x - 9)² + ( x - 8)²
x²= x² - 18x + 81 + x² - 16x +64
x² = 2x² - 34x + 145
0 = 2x² - x² - 34x +145
x² - 34x + 145 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 29)( x - 5) = 0 tiene 2 soluciones
x - 29 = 0
x = 29
o
x - 5 = 0
x = 5
Para x = 29
Hiplotenusa = 29m
Cateto1 = x - 9 = 29 - 9 = 20m
Cateto2 = x - 8 = 29 - 8 = 21m
Para x = 5
Hipotenusa = 5
Cateto1 = x - 9 = 5 - 9 = -4 No se cumple
Respuesta:
Cateto1 = 20m
Cateto2 = 21m
Hipotenusa = 29m
Cateto1 = x - 9
Cateto2 = x - 8 Aplicando teorema de pitagoras
x² = (x - 9)² + ( x - 8)²
x²= x² - 18x + 81 + x² - 16x +64
x² = 2x² - 34x + 145
0 = 2x² - x² - 34x +145
x² - 34x + 145 = 0 Factorizamos trinomio de la forma x² + bx + c
(x - 29)( x - 5) = 0 tiene 2 soluciones
x - 29 = 0
x = 29
o
x - 5 = 0
x = 5
Para x = 29
Hiplotenusa = 29m
Cateto1 = x - 9 = 29 - 9 = 20m
Cateto2 = x - 8 = 29 - 8 = 21m
Para x = 5
Hipotenusa = 5
Cateto1 = x - 9 = 5 - 9 = -4 No se cumple
Respuesta:
Cateto1 = 20m
Cateto2 = 21m
Hipotenusa = 29m
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