Question

Sen^2.cos^2 (cotg-tg)^2=cos^2 2a

Answer 1

Para poder observarlo mejor lo plantearse

Sen²a×Cos²a(Ctga - Tga)² = Cos² 2a

Ahora aplicamos el binomio al cuadrado

Sen²a×Cos²a(Ctg²a + Tga² - 2ctga×tga) = Cos² 2a

Sen²a.Cos²a(Ctga² + Tga² - 2) = Cos²2a

Sena².Cos²[(Cos²/Sen²) + (Sen² + Cos²) - 2] = Cos²2a

Sen².Cos²[(Cos⁴ + Sen⁴ - 2Sen².Cos²)/Sen².Cos²] = Cos²2a

Cos⁴ + Sen⁴ - 2Sen².Cos² = Cos²2a

(Cos² - Sen²)² = Cos²2a

Cosa² - Sena² = Cos2a

Por propiedad

Cos2a = Cos2a

...Anhelo haberte ayudado☺ si tienes alguna duda me lo dejas en los comentarios