La base de un triangulo rectángulo mide 30m y lado adjunto 60°
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Respuesta:
Explicación paso a paso:Identifiquemos los lados y los ángulos del triángulo rectángulo de la forma convencional:
Los lados con letras minúsculas y los ángulos con letras mayúsculas y en oposición
B
/|
/ |
/ |
c / | a
/ |
/ |
————
A b C
Los datos del problema nos hacen saber que:
b = 30
A = 60°
La suma de los ángulos interiores de un triángulo siempre es de 180°
Al ser un triángulo rectángulo, la medida del ángulo C es de 90° con lo que .....
Si A + B + C = 180°, entonces:
60° + B + 90° = 180°
B = 180° - 60° - 90°
B = 30°
Para conocer las medidas de los lados lo podremos hacer por varias formas
Por ejemplo, para conocer el valor de a, lo podremos hacer por medio de la razón trigonométrica .....
Tan A = c. o. / c. a. = ? / b = ? / 30
Tan A = c. o. /30
c. o. = 30·Tan A
c. o. = 30(Tan 60°)
c. o. = 30(1.7320)
c. o. = 51.96 = a
solo falta por conocer el valor de c (que es el equivalente a h) y lo podremos obtener por medio del teorema de Pitágoras o bien por cualesquiera de las razones trigonométricas
Sen A, Cos A, Sec A o Csc A .....
Lo obtendremos por Sen A .....
Sen A = c. o. /h
Despejando y sustituyendo .....
h = c. o. / Sen A
h = 51.96/ Sen 60°
h = 60
Finalmente, los valores obtenidos vienen siendo:
A = 60°
B = 30°
C = 90°
a = 51.96.....
b = 30
c = 60