Question

Proponer dos ejemplos que permitan justificar por que las siguientes afirmaciones son falsas:

a. Sí a, b, y c son tres números enteros entonces

a + b x c = (a + b) x (a + c)

b. Sí a, b, y c son tres números enteros entonces

a x b x c = (a x b) x (a x c)

Answer 1

- Tarea:

Proponer dos ejemplos que permitan justificar porqué las siguientes afirmaciones son falsas:

a) Si a, b y c son tres números enteros, entonces:

a + b . c = (a+b) . (a+c)

b) Si a, b y c son tres números enteros, entonces:

a . b . c = (a . b) . (a . c)

- Solución:

✤ Si a, b, c son tres números enteros, entonces:

a + b . c = (a + b) . (a + c)

a) Ejemplo uno:

a = 10

b = 3

c = 2

a + b . c = ( a + b) . (a + c)

10 + 3 . 2 = (10 + 3) . (10 + 2)

10 + 6 = 13 . 12

16 = 156

La igualdad no se cumple (los resultados son diferentes), entonces la afirmación es falsa.

b) Ejemplo dos:

a = 1

b = 5

c = 100

a + b . c = (a + b) . (a + c)

1 + 5 . 100 = (1 + 5) . (1 + 100)

1 + 500 = 6 . 101

501 = 606

La igualdad no se cumple, entonces la afirmación es falsa.

✤ Si a, b, c son tres números enteros, entonces:

a . b . c = (a . b) . (a . c)

a) Ejemplo uno:

a = 2

b = 6

c = 30

a . b . c = (a . b) . (a . c)

2 . 6 . 30 = ( 2 . 6) . (2 . 30)

12 . 30 = 12 . 60

360 = 720

Como la igualdad no se cumple, la afirmación es falsa.

b) Ejemplo dos:

a = -10

b = -2

c = 7

a . b . c = ( a . b) . (a . c)

(-10) . (-2) . 7 = ((-10) . (-2)) . ((-10) . 7)

20 . 7 = 20 . (-70)

140 = -1400

La igualdad no se cumple, por lo tanto la afirmación es falsa.

Recuerda que los números enteros son los números que únicamente tienen una parte entera, no tienen una parte decimal. Ejemplos: -33, 0, +12, +23, -1364, entre otros.