Question

El cardinal de la unión de 3 grupos es igual a la suma de los cardinales de cada grupo menos los cardinales de la intersección entre ellos? Verdadero o falso

Answer 1

La aseveración es verdadera.

Explicación.

Para resolver este problema hay que tener en cuenta las siguientes partes del enunciado:

1) El cardinal de la unión de 3 grupos.

Cardinal A = n1

Cardinal B = n2

Cardinal C = n3

Si los grupos se unen se tiene que:

Cardinal total = n1 + n2 + n3 - x

x es la cantidad de elementos que se repiten en cada conjunto.

2) La suma de los cardinales de cada grupo menos los cardinales de la intersección entre ellos.

n1 + n2 + n3 - ni

La cantidad de elementos que se repiten en una intersección de conjuntos son los elementos que repiten en cada conjunto, por lo tanto se tiene que:

ni = x

La aseveración es verdadera.

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