Question

Hallar la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y pasa por el punto (7, 0)

Answer 1

Respuesta:

x² + y² = 49

Explicación paso a paso:

La distancia del centro de la circunferencia a cualquier punto de esta es la misma que ese el radio, entonces.

Si su centro es el origen, su ecuación es de la forma:

x² + y² = r²

Para hallar el radio puedes hallar la distancia entre el punto (0.0) y (7,0) o simplemente reemplazar en su ecuación:

x² + y² = r²

7² + 0² = r²

49 = r²

Tomamos la raíz positiva, ya que el radio es una magnitud positiva.

r= 7

La ecuación de la circunferencia sería entonces:

x² + y² = 49

Answer 2

La ecuación de la circunferencia con centro en el origen y que pasa por el punto es:

x² + y² = 49

¿Cómo es la ecuación de una circunferencia?

Una curva cerrada que se caracteriza porque la distancia de cualquier punto perteneciente a la curva  y el centro es siempre igual.

Ec. ordinaria: (x-h)²+(y-k)²= r²

siendo;

• c: centro (h, k)
• r: radio

¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en el origen y pasa por el punto (7, 0)?

El centro de la circunferencia es c(0, 0) y el radio es la distancia del centro al punto.

$r = \sqrt{(x_2-x_1)^{2} +(y_2-y_1)^{2} }$

Siendo;

(0, 0) y (7, 0)

Sustituir;

$r = \sqrt{(7-0)^{2} +(0-0)^{2} } \\\\r = \sqrt{(7)^{2}}$

r = 7

Sustituir en la Ec. ordinaria;

(x-0)²+(y-0)²= 7²

x² + y² = 49

Puedes ver más sobre la ecuación de una circunferencias aquí: https://brainly.lat/tarea/13611291