El área de un cuadrado y el área de un rectángulo son la misma. Si la longitud del rectángulo mide 24 cm y la anchura es igual al lado del cuadrado menos 6 cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?
Respuestas
Tarea
El área de un cuadrado y el área de un rectángulo son la misma. Si la longitud del rectángulo mide 24 cm y la anchura es igual al lado del cuadrado menos 6 cm, ¿cuánto mide el lado del cuadrado?
Hola!!!
Datos:
Cuadrado: lado = x
Rectangulo: L = 24 cm
a = x - 6
Area Cuadrado = Area Rectangulo
Area Cuadrado: A = x^2
Area Rectangulo: A = L × a
x^2 = L × a
x^2 = 24 × (x -6)
x^2 = 24x -144
x^2 -24x + 144 = 0
Resolvemos por formula general:
x = (-b +- Vb^2 -4×a×c)/2×a
x^2 -24x + 144 = 0
a = 1 ; b = -24 ; c = 144
x = (24 +-V(-24)^2 -4×1×144)/2×1
x = (24 +-V0)/2
x = (24 +- 0)/2
x1 = (24 + 0)/2
x1 = 24/2
x1 = 12 ■
x2 = (24 - 0)/2
x2 = 24/2
x2 = 12 ■
Lado del cuadrado = 12 cm ■■■■
Verificamos:
a^2 = L × a
x^2 = 24 × (x - 6)
12^2 = 24 × (12 -6)
144 = 24 × 6
144 = 144 verifica!!!!
Saludos!!