Question

Ayuda encontrando el area sombreada de la siguiente, se le agradeceria​

Answer 1

Superficie:

$6 \sqrt{3} \: unidades \: cuadradas$

Debes saber que un hexágono se puede dividir en seis triángulos equiláteros dispuestos como porciones de piza.

La altura de un triángulo equilátero es igual a:

(base/2) * raíz de 3

Por lo que la altura será

(2/2) * raíz de 3 = raíz de 3

El área de cada triángulo será

base * altura / 2

Entonces el área de cada triangulito será

2* (raíz de 3) / 2 = Raíz de 3

Vemos que el área de cada triángulo será Raíz de 3 unidades cuadradas

Área del hexágono

6 Raíz de 3

Área de los 2 hexágonos

12 Raíces de 3

Ahora veamos la superficie del paralelogramo

Sup = base * altura

siendo la altura de éste igual a la altura de tres triangulito, debes dibujarlo para verlo

Sup = 6 * 3 * raíz de 3

Es decir

Sup paralelogramo= 18* Raíz de 3

Entonces el área sombreada será

Área paralelogramo - Área hexágonos

18*raíz de 3 - 12 raíz de 3

= 6*raíz de 3

Siendo éste el resultado final.

$6 \sqrt{3}$