Question

El área de un rectángulo es de 120 m2, la base es cuatro veces la altura, ¿Cuánto mide la base y la altura?

Answer 1

Buenas,

El área de un rectángulo se obtiene multiplicando la base por la altura, si nos dicen que la base es cuatro veces la altura, podemos decir que :

$x \rightarrow \text{altura}\\4x \rightarrow \text{base}$

El producto de estas medidas nos da 120m², con esto en cuenta planteamos la ecuación :

$x \cdot 4x = 120 \\\\4x^2 = 120$

Resolvemos la ecuación de segundo grado, dividimos por 4 y pasamos la raíz cuadrada:

$x^2 = \frac{120}{4}\\\\x^2 = 30 \\\\x = \pm \sqrt{30} \\\\\boxed{x = \sqrt{30}}$

En la solución, tomamos la raíz positiva. Con eso ya podemos responder:

$\bigstar \textbf{R: La base mide 4\sqrt{30} m y la altura mide \sqrt{30} m.}$

Salu2.