. Margarita invierte $ 9.000 por un año a una tasa del 13%
capitalizable mensualmente. Determinar el monto al final del año,
si transcurridos 4 meses la tasa se incrementó al 18% capitalizable
mensualmente.

Respuestas

Respuesta dada por: VAGL92
15

El monto que Margarita dispondrá, después de un año luego de haber realizado una inversión de $9000, bajo las condiciones del ejercicio, será de $13.760,51

Para determinar este monto, primero se determinará la mensualidad que la inversionista estará recibiendo durante un año. Para ello se utilizará la ecuación:

A = P [ i(1 + i)ⁿ/( (1 + i)ⁿ - 1)] ;      ( 1 )

Donde:

P = $9.000

ia = 13%  - Tasa de Interés anual, capitalizable mensualmente

im = 13%/12 =  1,083%   - Tasa de Interés Mensual

n = 12 meses

A= Intereses mensuales a capitalizar por el Banco

Así:

A = 9000[ 0,01083(1 + 0,01083)¹²/( (1 + 0,01083)¹² - 1)]  

A = 9.000 * 0,089=  803,84

∴  A =  $803,84  -   Capitalización Mensual

Durante los primeros 4 meses la inversionista dispondrá en su cuenta, el capital más los intereses devengados durante ese período, es decir:

S4 = P + 4A

donde:

S4 es el ahorro en cuenta durante los primeros 4 meses

P es depósito inicial en la cuenta

A es el interés devengado mensualmente

Así:

S4 = 9.000 + 4*803,84  =  12.215,36

∴  S4 = $12.215,36  -   Ahorro más Intereses en el Mes 4

Pero a partir del mes 5 la tasa de inversión es incrementada al 18% anual, capitalizable mensualmente, por lo que la mensualidad capitalizable se habrá incrementado. De esta manera:

ia = 18%  - Tasa de Interés Anual, capitalizable mensualmente

im = 18%/12 =  1,5%  - Tasa de Interés Mensual

n = 8 meses

P = $12.215,36  - Valor Presente al comienzo del mes 5

Ahora, con este capital P se calcula su Valor Futuro, VF, pero con el número de períodos n=8, que son los meses que faltan para completar el año.

El Valor Futuro VF, de un Inversión Inicial P, se calcula mediante la ecuación:

VF = P*(1 + i)ⁿ;         ( 2 )

donde:

P es $12.215,36

n es ahora los 8 meses faltantes para cumplir el año del depósito.

Asi:

VF = 12.215,36 *(1 + 0,015)⁸ =  12.215,36 * 1,127 =13.760,51

∴  VF =  $13.760,51  -   Monto Disponible en Cuenta a Fin de Año

Respuesta dada por: RICHARDLIDA
6

Utilizamos l

Utilizamos la formula  F=P(1+i)^n

F=9000〖(1+(13%)/12)〗^4

F=9000〖(1+0.01083)〗^4

F=9396.37

Esto para los primeros 4 meses y luego para los otros 8 meses hacemos lo mismo

F=9396.37〖(1+(18%)/12)〗^8

F=9396.37〖(1+0.015)〗^8

F=10584.94

Al final del año la señora Margarita tendrá un monto de $10584.94

a formula  F=P(1+i)^n

F=9000〖(1+(13%)/12)〗^4

F=9000〖(1+0.01083)〗^4

F=9396.37

Esto para los primeros 4 meses y luego para los otros 8 meses hacemos lo mismo

F=9396.37〖(1+(18%)/12)〗^8

F=9396.37〖(1+0.015)〗^8

F=10584.94

Al final del año la señora Margarita tendrá un monto de $10584.94

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