Question

¡¡¡¡Ayuda por favor!!!!

Encontrar el número natural más pequeño tal que al dividirlo por 6 tiene residuo 1, y al dividirlo por 11 tiene residuo 6.

Answer 1

El número que al dividirlo por 6 nos da un residuo de 1 y que al dividirlo por 11 me da un residuo de 6 es: 457.

Explicación paso a paso:

Para resolver éste ejercicio podemos plantear:

• al dividirlo por 6 tiene residuo 1
• al dividirlo por 11 tiene residuo 6.

Como al dividirlo entre 11 deja un residuo de 6, y al dividirlo entre 6 deja un residuo de 1 es posible que el número termine en 7, por lo que vamos a probar:

17/6 = 2*6+5 ---> Deja un residuo de 5 así que no sirve.

27/6 = 6*4+3 ---> Deja un residuo de 3 así que no sirve.

37 /6 = 6*6 +1

37/11 = 3*11+4---------> Deja un residuo de 4

67/6 = 6*11+1

67/11= 6*11+1------> sigue dejando un residuo de 1 no sirve.

457/6 = 76*6+1

457/11= 41*11+6 -----> ÉSTE ES EL NÚMERO.

El número es 457