Question

Calcula k para que r y s sean perpendiculares:

r: y = 2x + 3y + 5= 0
s: 3x + ky + 3 = 0

Urgente pls :)

Answer 1

K= -2 .

    Para que las rectas r y s sean perpendiculares se debe cumplir que el producto de sus pendientes sea igual a menos uno, ms*mr = -1, entonces se despeja y de cada ecuación de recta expresandola en forma explícita y el coeficiente que acompaña a x es la pendiente de cada una para poder aplicar la regla de perpendicularidad entre rectas , de la siguiente manera:

 

    r:  2x +3y + 5=0           y = -2/3x  -5/3

    s: 3x +ky +3 =0             y = -3/kx  -3/k

    mr = -2/3      ms= -3/k

    mr*ms=-1

     -2/3* -3/k = -1

             2/k = -1

              k= -2 .