Question

El conjunto solucion de la desigulada x2+13x-14>0 es

Answer 1

bueno primero debemos proceder a factorizar el polinomio.

(x+14)(x-1)>0

luego debemos encontrar los puntos críticos del polinomio para examinar.

x-14=0
x=14

x-1=0
x=1

ahora definimos nuestros intervalos

(-infinito, cero),(cero, uno)(uno, infinito)

se pone intervalo cerrado ya que la desigualdad nos pone ">" y no ≥

tomamos un número que caiga dentro de cada intervalo y lo sustituimos en la ecuación
(x+14)(x-1)>0 y vemos cuales intervalos la cumplen.

1). (-infinito, cero)

por ejemplo el -1

(-1+14)(-1-1)
(13)(-2) =-26 menos 26 no es mayor que cero por lo que no cumple y se descarta.

2) (cero, uno)

por ejemplo elegimos el 0.5

(0.5+14)(0.5-1)
(14.5)(-0.5)
solo nos interesa el signo así que solo prondré el signo

(+)(-)= menos por lo cual no cumple la igualdad.



3) (uno, infinito)

por ejemplo el número 2

(2+14)(2-1)
(+)(+)=+

salió positivo por lo cual si cumple la igualdad.
y como ya no hay más intervalos entonces esa es la solución.


(1, infinito)