Question

Una canica se deja caer desde la parte superior de un plano inclinado sin fricción con aceleración constante, el plano inclinado tiene una longitud de «d21» m, y el tiempo que utiliza para deslizarse la canica desde la parte superior hasta la parte inferior del plano es de «d22» s. Con base en la anterior información, determine:

A. La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado.
B. La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente
C. El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.
D. La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.

Answer 1

• La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado. = 3.5 m/s^2
• La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente  = 17.5 m/s
• El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.  = 1,14 s
• La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.= 28 m/s

Explicación paso a paso:

De los datos del enunciado tenemos:

• L =8m
• t= 5 seg
• α= 30°

La aceleración de la partícula durante el recorrido del plano inclinado.

Planeamos las ecuaciones de la energía:

E1 = m*g*h = m*gL*senα

E2 = Ect +Eck

de tal forma que:

E2 = 1/2mV²+1/2Iω²

E2 =  maL +1/2(2/5mr²) 2aL

igualando las energías y cancelando la masa.

mgLsenα = maL +1/2m 2aL

a= 5/7* g*senα

a = 3,5 m/seg²

La velocidad de la partícula en la parte inferior de la pendiente

Vf = at

VF = 3,5²*5

Vf = 17,5 m/s

El tiempo transcurrido de la partícula, cuando pasa por el punto medio del plano inclinado.

a=L/2/t²

t = √L/2/a

t = 4/3,5

t = 1,14s

La velocidad de la partícula en el punto medio del plano inclinado.

Vf = 2ad

VF = 2*3*4

Vf = 28m/s