Question

Determinar la ecuación de la recta que pasa por él punto (1,-7) y cuya pendiente es -2/3 después pasar a forma general...

Answer 1

Respuesta:

y = (-2/3)x - 19/3    

2x + 3y + 19 = 0

Explicación paso a paso:

punto conocido   P₁ = (1,-7)     y pendiente m= -2/3

Ecuación de la recta que pasa por un punto conocido

y - y₁ = m.(x - x₁)

y -(-7) = (-2/3).(x - 1)

y + 7 = (-2/3)x + 2/3

y = (-2/3)x - 19/3      ⇒     ecuación explicita de la recta

la ecuación general de la recta es de la forma

Ax + By + C = 0       donde A,B y C   son constantes

entonces se va a pasar de la forma explicita a la general

y = (-2/3)x - 19/3          se iguala a cero

(2/3)x + y + 19/3 = 0    para eliminar los divisores se va a multiplicar por 3

3.((2/3)x + y + 19/3) = 3.0

2x + 3y + 19 = 0    forma general de la recta con A = 2 , B = 3 y C = 19

punto conocido  P₁ = (-4,-2)    pendiente m = 0

y - y₁ = m.(x - x₁)

y - (-2) = 0.(x - (-4))

y + 2 = 0

ecuación explicita de la recta

y = -2    

si regresas el dos al primer miembro a como estaba tenes la ecuación general de la recta

y ´+ 2 = 0