El área de un tablero es de 36m x45m el tablero debe tener 64 cuadrados, 8 por lado ¿Cuáles son las dimensiones de mayor cuadrado que pueda usar?
Respuestas
El club de ajedrez del Colegio de Antonio quiere construir un tablero gigante en el patio
a. El área es de 36 m x 45 m. El tablero debe tener 64 cuadros, 8 por cada lado ¿Cuales son más dimensiones del mayor cuadrado que pueden usar?
b. Es el área del patio suficientemente grande para 64 cuadros de 9 metros cuadrados cada uno? Justificó mi respuesta
Respuesta:
a) La longitud más grande de cada uno de los cuadros del ajedrez será de 4.5 metros.
b) El área del patio si es suficiente.
Explicación paso a paso:
a).- Se trata construir 8 cuadros en la dimensión de ancho y de largo de la misma medida. Tenemos un área de 36 x 45, la restricción es la medida de 36, porque debemos manejar un gran cuadrado que esta formado por 8 cuadros por lado para hacer 64 pequeños cuadros.
Si dividimos 36 entre 8 el resultado es: 4.5, la mayor dimensión de cada uno de los cuadrados es: Cuadrados de 4.5 metros por lado.
Tendremos 8 cuadros en la longitud de 36 metros, y 8 cuadros en la longitud del terreno de 45 metros, sobran 9 metros para este lado del terreno.
La longitud más grande de cada uno de los cuadros del ajedrez será de 4.5 metros.
b).- El área del patio es: 36 x 45 = 1620 metros cuadrados.
64 cuadros de 9 metros cuadrados ocupa: 64x9 =576 metros cuadrados.
Un cuadrado de 9 metros cuadrados debe tener 3 metros de lado.
La longitud por lado será: 3 x 8 = 24 metros de lado.
Podemos dibujar en la longitud de 36 m y sobran 12 metros.
Podemos dibujar en la longitud de 45 m y sobran 21 metros.
El área del patio si es suficiente.