Question

La suma entre los 5/6 del suplemento de un ángulo y el complemento de su mitad es igual a tres veces su complemento más su quinta parte aumentada en 2/3 de si mismo. ¿Cual es la medida del ángulo?

Answer 1

La medida del ángulo es de -31.124°.

Explicación.

Para resolver este problema hay que crear una igualdad con las expresiones, como se muestra a continuación:

1) La suma entre los 5/6 del suplemento de un ángulo y el complemento de su mitad.

5*(180 - α) + (90 - α)

2) Es igual a tres veces su complemento más su quinta parte aumentada en 2/3 de si mismo.

3*(90 - α) + α/5 + 2α/3

Igualando las expresiones se tiene que:

5*(180 - α) + (90 - α) = 3*(90 - α) + α/5 + 2α/3

Despejando se tiene que:

900 - 5α + 90 - α = 270 - 30α + α/5 + 2α/3

990 - 6α = 270 - 437α/15

α = -31.124°