Question

Se mezclan x kilogramos de cierto grano con 22,5 kilogramos de otra calidad, siendo los precios respectivos $6 y $8 el kilogramo. Hallar x, con la condición de que el precio medio de los kilogramos de la mezcla sea x.
Ayudenme por favor!!

Answer 1

El valor de x es de 12.32.

Explicación.

Para resolver este problema hay que aplicar la relación de suma en paralelo para hallar la contribución conjunta es la siguiente:

1/6x + 1/8y = 1/[x*(x + y)]

Los datos son los siguientes:

y = 22.5 kg

Sustituyendo los datos en la ecuación se tiene que la ecuación es la siguiente:

1/6x + 1/(8*22.5) = 1/[x*(x + 22.5)]

1/6x + 1/180 = 1/(x² + 22.5x)

(180*6x)/(6x + 180) = x² + 22.5x

1080x/(6x + 180) = x² + 22.5x

1080x = (6x + 180)*(x² + 22.5x)

1080x = 6x³ + 135x² + 180x² + 4050x

1080 = 6x² + 315x + 4050

6x² + 315x + 2970 = 0

x1 = 12.32

x2 = -40.38

Se toma el valor positivo.