dos presos, uno de costa y otro del norte, cargaban costales de azucar de la torre de vigilancia hasta la bodega de la prisión .El preso norteño le dijo al costeño "por que te enojas?" si me dieras un costal de azucar, yo tendría el doble de costales que tu , y si te diera uno de mis costales nuestras cargas serian las mismas"
cuantos costales llevaba el preso del norte y cuantos llevaba el costeño??
Respuestas
Sea x el número de costales que carga el preso norteño y sea y el número de costales que carga el preso del sur. La expresión del norteño al costeño
“si me dieras un costal de azúcar, yo tendría el doble de costales que tú”
(es decir, el costeño queda con y-1 y es norteño con x+1) se escribe x+1 = 2(y-1)
y la frase “si te diera uno de mis costales nuestras cargas serían las mismas”
(es decir, norteño queda con x-1 y es costeño con y+1) se escribe x-1 = y+1
luego tenemos el sistema
{ x+1 = 2(y-1)
{ x-1 = y+1
{ x+1 = 2y-2
{ x-1 = y+1
------------------ restando
2 = y-3
de donde y = 5 y, por tanto, sustituyendo en x-1 = y+1, x = 7
El preso norteño tiene 7 costales y el costeño 5 costales.
El preso norteño tiene 7 costales y el costeño 5 costales
Explicación:
x: cantidad de costales que carga el preso norteño
y: cantidad de costales que carga el preso costeño
“si me dieras un costal de azúcar, yo tendría el doble de costales que tu"
x+1 = 2(y-1)
“si te diera uno de mis costales nuestras cargas serían las mismas”
x-1 = y+1
Sistema de ecuaciones
x+1 = 2y-2 ⇒x= 2y-3
x-1 = y+1 ⇒x= y+2
Utilizamos el método de igualación:
2y-3 = y+2
y = 5
x=7
El preso norteño tiene 7 costales y el costeño 5 costales.
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