Question

La sombra de una persona de 1.80m de alto, producida por un foco de alumbrado es inicialmente de 3.60m. Después la persona se para justo en el lugar donde terminaba su sombra, comprobando ahora que esta mide 4m ¿ A qué altura el foco y a qué distancia se encontraba inicialmente la persona del pie del foco?

Answer 1

Respuesta:

18 metros y 32,4 metros son la altura el foco y la distancia a la que se encontraba inicialmente la persona del pie del foco

Explicación paso a paso:

Datos:

h1 = 1,80m

x1= 3,6m

x2 = 4m

d =

h=?

¿ A qué altura el foco y a qué distancia se encontraba inicialmente la persona del pie del foco?

Determinemos los ángulos de elevación:

α = arco tan 1,8/4 =24,23°

β = arctan 1,8/3,6 = 26,57°

Altura del foco:

tan24,23° = h/4+3,6+d

0,45  =h/7,6+d  

h= 0,45(7,6+d) (Primera ecuación)

tan26,57° = h/3,6+d

0,5 = h/3,6+d  

h = 0,5(3,6+d) (Segunda ecuación)

Igualamos:

0,45(7,6+d) =0,5(3,6+d)

3,42 +0,45d = 1,8 +0,5d

3,42-1,8 = 0,5d-0,45d

d = 32,4 metros

h = 0,5(3,6 +32,4 m)

h= 18 m

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