Question

la suma de los cuadrados de dos numeros consecutivos es 221 ¿que numeros son?

Answer 1

Sean x , x+1 los números consecutivos:

Por condición:  x² + (x+1)² = 221
                       x² + x² + 2x + 1 = 221
                         2x² + 2x = 220
                         x² + x = 110
                         x² + x - 110 = 0

OJO:  x =  -10x + 11x , además: -10*11 = -110, entonces:

                   x² - 10x + 11x - 110 = 0  .......... factorizamos
                   x(x-10)  + 11(x-10) = 0
                        (x+11)(x-10) = 0

Dos posibles soluciones:  x = -11  ó  x = 10

Recordar que los números consecutivos son  "x" y "x +1" :

Ahora, si asumimos que x = -11:

Los números consecutivos serían:  -11 y  -10  → Respuesta Nº1

pero, si se asume que x = 10:

Los números consecutivos serían:  10 y  11  → Respuesta Nº2

Saludos!