Resuelve: De in puerto sale un barco "A" cada 48 dias y un barco "B" cada 40 dias. Si el 31 de enero coincidieron los barcos en llegar al puerto ¿Cuantos dias deben pasar para que vuelva a coincidir?Que dia se vuelve a coincidir

Respuestas

Respuesta dada por: belenletras
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- Tarea:

De un puerto sale un barco A cada 48 días y un barco B cada 40 días. Si el 31 de enero coincidieron los barcos en llegar al puerto, ¿cuántos días deben pasar para que vuelvan a coincidir? ¿Qué día vuelven a coincidir?

- Solución:

✤ Para hallar cuántos días deben deben pasar para que vuelven a coincidir se debe hallar el mínimo común múltiplo de los días.

Para encontrar el m.c.m (mínimo común múltiplo) se tienen que descomponer los números en sus factores primos, y despúes multiplicar los factores no comunes y comunes con el mayor exponente.

48 l 2

24 l 2

12 l 2

6 l 2

3 l 3

1

48 = 2⁴ . 3 = 2 . 2 . 2 . 2 . 3

40 l 2

20 l 2

10 l 2

5 l 5

1

40 = 2³ . 5 = 2 . 2 . 2 . 5

M.c.m de 48 y 40 = 2⁴ . 3 . 5 = 2 . 2  . 2 . 2 . 3 . 5 = 240

Entonces los barcos coinciden en el puerto cada 240 días. Por lo tanto deben pasar 240 días para que vuelvan a coincidir.

Coinciden el 28 de septiembre. Ya que:

28 días de febrero + 31 días de marzo + 30 días de abril + 31 días de mayo + 30 días de junio + 31 días de julio + 31 días de agosto = 212 días

240 - 212 = 28 ----> Vuelven a coincidir el 28 de septiembre.


danielavs: gracias♥
belenletras: De nada :)
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