Respuestas
Los valores de β y θ son respectivamente 72º y 54º.
Los valores de β y θ se calculan al analizar que ocurre cuando el lado AC biseca al ángulo DCB , entonces el ángulo DCA es igual al ángulo ACB y se le denomina como x, β se calcula por ángulos suplementarios de la siguiente manera :
β+108º= 180º
se despeja β:
β = 180º -108º
β = 72º.
Por ángulos alternos internos β = 72º es igual al ángulo que se forma entre la prolongación del DC y CB .
x + x + 72º = 180º
2x + 72º = 180º
x = ( 180º -72º)/2
x = 54º .
El ángulo θ = 54º , por ser opuesto con el vértice con el ángulo x = ∡DCA
Respuesta:
Los valores de β y θ son 72 y 54 respectivamente
Explicación paso a paso:
Determine los valores de β y θ. Si AC biseca al ángulo DCB y DC//AB
Hallamos β:
β + 108 = 180
β = 180 - 108
β = 72
La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180, entonces:
θ + θ + β = 180
θ + θ + 72 = 180
2θ + 72 = 180
2θ = 180 - 72
2θ = 108
θ = 108/2
θ = 54
Por lo tanto, los valores de β y θ son 72 y 54 respectivamente.
