Question

Determina los valores de β y Θ si AC biseca al ángulo DCB y DC AB ​

Answer 1

Los valores de β y θ  son respectivamente 72º y 54º.

 Los valores de β y θ  se calculan al analizar que ocurre cuando el lado AC biseca al ángulo DCB , entonces el ángulo DCA es igual al ángulo ACB y se le denomina como x, β se calcula por ángulos suplementarios de la siguiente manera :

     β+108º= 180º

    se despeja β:

     β = 180º -108º

     β = 72º.

  Por ángulos alternos internos  β = 72º es igual al ángulo que se forma entre la prolongación del DC y CB .

         x + x + 72º = 180º

          2x + 72º = 180º

                 x = ( 180º -72º)/2

                 x = 54º .

   El ángulo θ = 54º , por ser opuesto con el vértice con el ángulo x = ∡DCA

 

Answer 2

Respuesta:

Los valores de β y θ son 72 y 54 respectivamente

Explicación paso a paso:

Determine los valores de β y θ. Si AC biseca al ángulo DCB y DC//AB

Hallamos β:

β + 108 = 180

β = 180 - 108

β = 72

La suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es 180, entonces:

θ + θ + β = 180

θ + θ + 72 = 180

2θ + 72 = 180

2θ = 180 - 72

2θ = 108

θ = 108/2

θ = 54

Por lo tanto, los valores de β y θ son 72 y 54 respectivamente.