Question

El Promedio de las notas de 35 alumnos es 16; y el promedio de las notas de otros 60 alumnos es 18 ¿Cuánto es el promedio de las notas de los 95 alumnos?
a)16,2 b)17,26 c)12,76 d)12,6 e)15

Help!!!

Answer 1

Hola ;D

SOLUCIÓN :

Primero grupo de alumnos :

Multiplicamos el 1er promedio con los primeros 35 alumnos para averiguar la suma de las notas de dichos alumnos

Suma de notas : SN

SN = 16 × 35

SN = 560___Nota de los 35 alumnos
_________________

Segundo grupo de alumnos :

Multiplicamos el 2da promedio con los otros 60 alumnos para averiguar la suma de las botas de dichos alumnos

Suma de notas : SN

SN = 18 × 60

SN = 1080___ Nota de los 60 alumnos

Promedio de los 95 alumnos :

$promedio = \frac{560 + 1080}{95} \\ \\ promedio = \frac{1640}{95} \\ \\ promedio = 17.26$

RPTA : El promedio es 17,26

Espero que te haya servido

Answer 2

Buenas,

El promedio está dado por la suma de los datos dividido la cantidad de datos, según el primer dato tenemos que :

$\frac{S_{35}}{35} = 16$

Donde

$S_{35} =\text{Suma de las 35 notas}$

El segundo dato es que el promedio de otros 60 es 18, entonces :

$\frac{S_{60}}{60} = 18$

Ahora bien, el enunciado nos pide el promedio de los 95, esto implica :

$\frac{S_{95}}{95}$

Podemos ver que esta expresión equivale a :

$\frac{S_{95}}{95} = \frac{ S_{35}+S_{60}}{35+60}$

Por lo que tenemos que obtener el valor de la suma de los 35 datos y de los 60 datos, pero esto es sencillo ya que podemos calcularlos a base de los datos entregados en el enunciado, tenemos que :

$\frac{S_{35}}{35} = 16 \\\\S_{35} = 16 \cdot 35 \\\\\boxed{S_{35} = 560}\\\\\frac{S_{60}}{60} = 18 \\\\S_{60} = 18 \cdot 60 \\\\\boxed{S_{60} = 1080}$

Finalmente, calculamos el promedio de los 95 alumnos:

$\frac{S_{95}}{95} = \frac{ S_{35}+S_{60}}{35+60} \\\\ \frac{S_{95}}{95} = \frac{ 560+1080}{95} \\\\\boxed{ \frac{S_{95}}{95} = \frac{1640}{95} \approx 17,26 }$

$\bigstar \textbf{R: El promedio de las notas de los 95 alumnos es de 17,26. Alternativa b).}$

Salu2