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El coseno es la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa
En matemáticas, el coseno es una función pary continua con periodo {\displaystyle 2\pi }, y además una función trascendente. Su nombre se abrevia cos.
Coseno
Gráfica de Coseno
Definicióncos xDominio{\displaystyle \mathbb {R} }Imagen[-1,1]Cálculo infinitesimalDerivada-sen xFunción primitivasen x + cFunción inversaarccos x
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{\displaystyle \cos \;x=\cos(-x)}{\displaystyle \cos \;x=-\cos(x+\pi )}
En trigonometría, el coseno de un ángulo {\displaystyle \alpha } de un triángulo rectángulo se define como la razón entre el cateto adyacente a dicho ángulo y la hipotenusa:
{\displaystyle \cos \alpha ={\frac {b}{c}}={\frac {AC}{AB}}}
Esta razón no depende del tamaño del triángulo rectángulo escogido sino que es una funcióndependiente del ángulo {\displaystyle \alpha .}
Si {\displaystyle B} pertenece a la circunferencia goniométrica, es decir, la circunferencia de radio uno con {\displaystyle O=A} se tiene:
{\displaystyle \cos \alpha =b=AC}
Ya que {\displaystyle c=AB=1}.
Esta construcción permite representar el valor del coseno para ángulos no agudos y funciona exactamente igual para los vectores, representando un vector {\displaystyle {\vec {AB}}} mediante su descomposición en los vectores ortogormales {\displaystyle {\vec {AC}}} y {\displaystyle {\vec {CB}}}.