Mariano compró 1.428 ML de pintura roja y 756 ML de pintura verde, quiere fraccionar ambas partes exactamente iguales ¿Cuántos ML va a tener como máximo esas partes iguales de pintura roja y verde?
Respuestas
- Tarea:
Mariano compró 1428 ml de pintura roja y 756 ml de pintura verde. Quiere fraccionar ambas partes exactamente iguales. ¿Cuántos ml va a tener como máximo esas partes iguales de pintura roja y verde?
- Solución:
✤ Para hallar cuántos ml va a tener cada parte de pintura (la pintura no se mezcla) se tiene que hallar el máximo común divisor (m.c.d) de los ml de cada color de pintura.
1428 l 2
714 l 2
357 l 3
119 l 7
17 l 17
1
1428 = 2² . 3 . 7 . 17 = 2 . 2 . 3 . 7 . 17
756 l 2
378 l 2
189 l 3
63 l 3
21 l 3
7 l 7
1
756 = 2² . 3³ . 7 = 2 . 2 . 3 . 3 . 3 . 7
M.c.d de 1428 y 756 = 2² . 3 . 7 = 2 . 2 . 3 . 7 = 84
Por lo tanto cada parte de pintura tendrá 84 ml.
Entonces tendrá 17 partes de pintura roja y 9 partes de pintura verde. Para hallar cuántas partes de pintura obtendrá se debe dividir los ml totales de cada pintura entre los ml que tendrá cada parte:
1428 : 84 = 17
756 : 84 = 9
Recuerda que para encontrar el máximo común divisor de dos números o más, se tiene que realizar la descomposición en factores primos y multiplicar los factores comunes con el menor exponente.
Tarea
Mariano compró 1.428 ML de pintura roja y 756 ML de pintura verde, quiere fraccionar ambas partes exactamente iguales ¿Cuántos ML va a tener como máximo esas partes iguales de pintura roja y verde.
Para resolver este tipo de problemas lo que tenemos que hallar es el Máximo Común Divisor de ambas medidas de pintura (máximo partes iguales).
Realizamos una tabla con los divisores de cada numero:
1428 ║2 756║2
714 ║2 378║2
357 ║3 189 ║3
119 ║ 7 63 ║7
17 ║17 9 ║9
Los números por los que se dividen las 2 cifras = M.C.D
M.C.D = 2² × 3 × 7
M.C.D = 4 × 3 × 7
M.C.D = 84
El M.C.D de 1428 y 756 es 84. Esto indica que 84 es el número mayor en el que se pueden dividir los dos números. Para el caso de nuestro problema, indica que es la medida del mayor volumen que se pueden fraccionar las Pinturas en partes exactamente iguales.
84 ml va a tener como máximo esas partes iguales de ambas pinturas
Saludos!!!