El total de area territorial de las cuatro poblaciones: gibraltar, nauru, bermudas y la isla norflok es de 116 km^2. el area territorial de gibrlatar es 1/3 de area de nauru. el area de la isla de norfolk es 5/3 del area nauru. el area de bernudas es 10km^2 menos que 3 veces el area de nauru. determine el area de cada poblacion
Respuestas
x = Nauru
y = Gibraltar
z = Norfolk
t = Bermudas
,
Ecuación principal
x + y + z + t = 116
,
1era ecuación
El área territorial de Gibraltar es 1/3 de área de Nauru.
y = x/ 3
,
2da ecuación
El área de la isla de Norfolk es 5/3 del área Nauru.
z = 5x/ 3
,
3era ecuación
El área de Bermudas es 10km^2 menos que 3 veces el área de Nauru.
t + 10 = 3x
t = 3x - 10
,
Ahora en la ecuación principal se reemplazan los valores de y,z y t
x + y + z + t = 116
x + x/ 3 + 5x/ 3 + 3x - 10 = 116
4x + 6x/ 3 = 116 + 10
4x + 2x = 126
6x = 126
x = 21
Por lo que el área de Nauru es de 21.
Ahora se reemplaza la x en las demás ecuaciones.
1era ecuación
y = x/ 3
y = 21/ 3
y = 7
Por lo que el área de Gibraltar es de 7.
,
2da ecuación
z = 5x/ 3
z = 5 * 21/ 3
z = 5 * 7
z = 35
Por lo que el área de Norfolk es de 35.
,
3era ecuación
t = 3x - 10
t = 3 * 21 - 10
t = 63 - 10
t = 53
Por lo que el área de Bermudas es de 53.
,
Respuesta, el área de Nauru, Gibraltar, Norfolk y Bemrudas equivalen respectivamente a 21, 7, 35 y 53.
El área de cada población dada es de
- nauru = 21km²
- gilbratar = 7km²
- bermudas = 53km²
- isla norflok = 35km²
¿Qué es una fraccion?
Son representaciones numéricas equivalentes a una división, estas representación o numero tiene la siguiente forman:
Numerador / Denominador
Equivalencias a parte de una división:
- Numerador equivale al dividendo
- Denominador equivale al divisor
¿Qué es el área?
El área es la definición de la medida que tiene la superficie de un cuerpo o una figura plana, esta limitada por sus lados, es por ello que su valor depende de estos, se puede decir que es el tamaño de la superficie.
Variables
- gibraltar = g
- nauru = n
- bermudas = b
- isla norflok = i
La suma de sus áreas es de 116km²
- El área territorial de gibrlatar es 1/3 de área de nauru.
g = n/3
- El área de la isla de norfolk es 5/3 del área nauru
I = 5n/3
- El área de bernudas es 10km² menos que 3 veces el área de nauru.
b = 3n - 10km²
g + n + b + i = 116
n/3 + n + 3n - 10 + 5n/3 = 116
n/3 + n + 3n + 5n/3 = 126
6n = 126
nauru = 21km² sustituyendo tenemos:
gilbratar = 7km²
bermudas = 53km²
isla norflok = 35km²
Aprende mas sobre calculo de área y fracciones en:
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