Question

como puedo resolver este problema de matematicas
imagina que tienes $5,700 en billetes de $100, $200 y $500 y que sabes que el numero de billetes es cinco veces el numero de billetes de $500 si el numero de billetes de $100 es cuatro veces de billetes de $500 ¡cuantos billetes hay de cada valor?

Answer 1

Hay 3 billetes de 500$, 15 billetes de 200$ y 12 de 100$

⭐¿Cómo y por qué? Emplearemos las siguientes variables en un sistema de ecuaciones:

• x: cantidad de billetes de 100$
• y: cantidad de billetes de 200$
• z: cantidad de billetes de 500$

Entre los tres billetes hay 5700$:

100x + 200y + 500z = 5700   (I)

El número de billetes de $200 es 5 veces el número de billetes de 500:

y = 5z   (II)

El numero de billetes de $100 es cuatro veces de billetes de $500:

x = 4z   (III)

Sustituimos II y III en I:

100 · 4z + 200 · 5z + 500z = 5700

400z + 1000z + 500z = 5700

1900z = 5700

z = 3   →  Cantidad de billetes de 500

Cantidad de billetes de 200:

y = 5 · 3

y = 15

Cantidad de billetes de 100:

x = 4 · 3

x = 12