Buena tarde, alguie por favor que me ayude con lo siguiente:
Enunciado: Una partícula se mueve unidireccionalmente, de tal manera que su posición varía con respecto al tiempo según la ecuación de movimiento x(t)=2,70*t2 - 8,00; donde “x” está medido en metros y el tiempo “t” en segundos.
Halle la velocidad media en los siguientes intervalos de tiempo:
A. Entre 3.00 y 4.00 segundos.
B. 3.00 y 3.10 segundos.
C. 3.00 y 3.01 segundos.
D. Halle la velocidad instantánea a los 3 segundos.
Respuestas
La velocidad media es :
A. Entre 3.00seg y 4.00 seg . Vm = 18.9 m/seg .
B. Entre 3.00 seg y 3.10 seg . Vm = 16.47 m/seg .
C. Entre 3.00 seg y 3.01 seg . Vm = 16 m/seg
D. V inst = a los 3 seg . Vinst = 16.2 m/seg.
Como la partícula se mueve de tal manera que, posición varía con respecto al tiempo, según la ecuación de movimiento x(t)= 2.70*t2 - 8.00 para calcular la velocidad media en cada uno de los intervalos de tiempo se procede a aplicar la fórmula de velocidad media de la siguiente manera :
Vm = ( x2-x1)/(t2-t1)
A. x(t) = 2.70 *t2 - 8.00
x1( 3) = 2.70 *( 3)²- 8.00 = 16.3 m
x2(4 ) = 2.70 *( 4)² - 8.00= 35.2 m
Vm = ( 35.2 - 16.3)m /( 4 -3 ) seg = 18.9 m/seg .
B. x1( 3 ) = 16.3 m
x2( 3.10) = 2.70 *(3.10)²- 8.00 = 17.947 m
Vm = ( 17.947 -16.3 )m/( 3.10 -3 )seg = 16.47 m/seg .
C. x1( 3)= 16.3 m
x2(3.01 ) = 2.70 *( 3.01 )²- 8.00= 16.46 m
Vm= ( 16.46 - 16.3)m/( 3.01 -3 ) seg = 16 m/seg
D. Vinst = dx(t)/dt = 5.4*t
Vinst= 5.4*3 seg = 16.2 m/seg .