Question

En un mercado competitivo, el volumen de ventas depende del monto gastado en publicidad del producto en cuestión. Si se gastan x dólares mensuales en publicidad de un producto particular, se determinó que el volumen de ventas S al mes (en dólares) está dado por la fórmula S 10,000(1 e0.001x ) Encuentre el volumen de ventas cuando x 500 y x 1000. Si se disminuye x de $500 a $100 por mes, ¿cuál es la disminución resultante en las ventas? }

Answer 1

  
   Datos :

      X = Cantidad gastada ( en dolares ) al mes .

      S = volumen de ventas al mes  ( en dolares)

       S= ? 

       X = 500 

       X = 1000  

       Si se disminuye  de X = $500  a X = $100 .

        disminución resultante en las ventas =?


                    Solución :

                                        S = 10,000 ( 1 -  е⁻⁰·⁰⁰¹ˣ )


                               Para       x = $ 500  

                                         S = 10,000 ( 1  - е⁻⁰·⁰⁰¹·⁵⁰⁰ )

                                         S = 3934.6934 

                              Para          x = $ 1000

                                         S = 10,000 ( 1 - е⁻⁰·⁰⁰¹·¹⁰⁰⁰ )

                                         S = 6321.2055

                    Si    x = $ 500          S = 3934.6934

                           X = $ 100          S = 10,000 ( 1 - е⁻⁰·⁰⁰¹·¹⁰⁰ )

                                                     S = 951.62.

                  la disminución resultante en las ventas cuando x = $ 500

                 y disminuye a x = $ 100  es :

                  ΔS = S ₅₀₀ - S ₁₀₀ =  3934.6934 - 951.6258 = 2983.0676


                  Se puede calcular el porcentaje de la disminución

                  resultante en las ventas de la siguiente manera :

    
                                                                       2983.06
     % disminución resultante en las ventas = _________ * 100 = 75.81 %
                                                                       3934.69