Question

Una escalera de 5 metros se encuentra apoyada en una pared cuyo angulo de abertura con el piso es de 75 grados.
¿Hasta que altura llega la escalera?
La misma escalera se encuentra a un metro de la pared.
¿Hasta que altura llega la pared? ¿cuanto mide el angulo entre la escalera y el piso?

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1) la situación se representa con un triangulo rectángulo

hipotenusa = 5m

Ф = 75º

altura = CO

la función trigonométrica que relaciona el cateto opuesto con la hipotenusa es el seno

sen = CO/h

sen75º = x/5m

5m . sen75º = x

4,8 m = x

2)

h = 5

ca = 1m

co = ?

∝ = ?

la nueva altura la hallamos por el teorema de pitagoras

h² = co² + ca²

(5m)² = co² + (1m)²

25m² = co² + 1m²

25m² - 1m² = co²

24m² = co²

√(24m²) = co

4,9m = co

∝ = $tan^{-1}(4,9/1)$

∝ = 78,4º