un país importo 21.000 vehículos de 3 marcas A, B ,C teniendo cada unidad un precio de 7.500, 9.500 y 12.000 euros, respectivamente. Si el total de la importacion fue 201,8 millones de euros y la cantidad de la marca A fue 40% de las otras dos marcas juntas, ¿Cuantos vehiculos de cada marca fueron importados?
Respuestas
Respuesta:
La cantidad de vehículos importados de cada tipo es:
C = 5720
B = 9280
C = 6.000
Explicación paso a paso:
Se importaron 21000 vehículos de tres marcas A, B y C
Los A cuestan: 7500 euros
Los B cuestan: 9500 euros
Los C cuestan: 12.000 euros
La cantidad de la marca A fue 40% de las otras dos marcas juntas:
A+B+C = 21.000
A = 0,4(B+C)
A: cantidad de vehículos importados tipo A
B: cantidad de vehículos importados tipo B
C: cantidad de vehículos importados tipo C
¿Cuantos vehículos de cada marca fueron importados?
7500A+9500B+12000C = 201.800.000
A+B+C = 21000
Sustituimos el valor de A en cada ecuación para obtener dos ecuaciones con dos incógnitas:
7500(0,4B+0,4C) +9500B+12000C = 201.800.000
3000B+3000C +9500B+12000C =201.800.000
12500B+15000C = 201.800.000
0,4B+0,4C+B+C = 21.000
1,4B+1,4C = 21.000
Despejamos B en la segunda ecuación y la sustituimos en la primera:
B= 21000-1,4C/1,4
B = 15000-C
12500(15000-C)+15000C = 201.800.000
187.500.000 -12500C+15000C = 201.800.000
2500C=14.300.000
C = 5720
B = 9280
C = 6.000
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