Question

Una empresa textil se especializa en la fabricación de camisetas (x) y chompas deportivas (y) a un precio de venta de 12usd y 20usd respectivamente, en el siguiente gráfico se encuentran presentes las rectas frontera de las restricciones de producción semanal:
Semanalmente deben producir mínimo 30 unidades en total.
Deben producir por lo menos el doble de camisetas que de chompas
Determina la cantidad de camisetas y chompas, en ese orden, que la empresa debe producir semanalmente para maximizar sus ingresos.

Answer 1

La gráfica del sistema de ecuaciones nos da las rectas.
L1: x+y=30
L2: x-2y=0

solucionando el sistema queda 

x+y=30 (2)
x-2y=0

x=20
y=10

Se debe fabricar 20 camisetas y 10 chompas.

Answer 2

El número de camisa y chompas para maximizar los ingresos de la empresa textil son:

20 camisas

10 chompas

Explicación paso a paso:

Datos;

camisas: x

chompas: y

Ganancias = 12x + 20y

Restricción de producción semanal:

x + y ≥ 30

x > 2y

Calcular si se cumple con las condiciones;

Para x =0;

y = 30

Evaluar;

0 > 2(30) (No es mayor que 60)

Para y = 0;

x = 30

Evaluar;

30 > 2(0) (Si es mayor que cero)

Punto de estudio es A(30, 0)

Modelar el sistema de ecuaciones;

x + y = 30  (1)

x = 2y       (2)

Sustituir 2 en 1;

2y + y = 30

3y = 30

y = 30/3

y = 10

Sustituir;

x = 2(10)

x = 20

Punto de estudio B(20, 10)

Teniendo los puntos de estudio se evalúan en la ganancia para saber cual es la ganancia máxima;

Punto A;

Ganancia_max = 12(30) + 20(0) = 360 usd

Punto B;

Ganancia_max = 12(20) + 20(10) = 440 usd

Puedes ver un ejercicio similar aquí: https://brainly.lat/tarea/7122908.