Question

si los componentes x y y de la velocidad de una particula son Vx=(32t) m/s y Vy =8 m/s determine la ecuación de la trayectoria y=f(x) x=0 y y=0 cuando t=0 ayuda

Answer 1

La ecuación de la trayectoria es y = f(x) = √x .

Para determinar la ecuación de la trayectoria y=f(x) cuando t=0 x=0 y y=0 conocidas las componentes x y y de la velocidad de una partícula se procede a plantear las siguientes integrales.

    Vx=dx/dt        ∫dx= ∫Vx*dt =∫32t dt =

                               x(t)=  32*t²/2 + C1  = 16t² + C1

   Cuando t=0    x =0     0= 16*0² +C1   C1 =0

      Vy= dy/dt        ∫dy = ∫Vydt = ∫ 8dt =

                                 y/t)= 8t +C2

    Cuando t=0   y=0      0= 8*0 +C2     C2=0

         x(t) = 16t²     y(t) = 8t    

  Se despeja t de una ecuación y se sustituye en la otra ecuación :

          t = y/8

         x = 16*(y/8)²

          x = y²/4

          y² = 4x     y = √4x .