Question

Considerando la siguiente expresión

x-1/18 x1/4
x17/18

¿qué se obtiene al simplificarla y expresarla con exponente negativo?

Answer 1

$\frac{ {x}^{ - \frac{1}{18} } {x}^{ \frac{1}{4} } }{ {x}^{ \frac{17}{18} } }$

• Recuerda que si el exponente es negativo entonces para hacerlo positivo hay que cambiarlo de posición...

${x}^{ - a} = \frac{1}{ {x}^{a} } \\ \frac{1}{ {x}^{ - a} } = {x}^{ a}$

• También está la propiedad de suma de exponentes de la misma base...

${x}^{a} {x}^{b} = {x}^{a + b}$

• De esas propiedades me voy a auxiliar para resolver tu problema:

$\frac{{x}^{ \frac{1}{4} } }{{x}^{ \frac{1}{18} } {x}^{ \frac{17}{18} } } = \frac{{x}^{ \frac{1}{4} } }{{x}^{ \frac{1}{18} + \frac{17}{18} } } = \\ \frac{{x}^{ \frac{1}{4} } }{{x}^{ \frac{1 + 17}{18} } } = \frac{{x}^{ \frac{1}{4} } }{{x}^{ \frac{18}{18} } } = \frac{{x}^{ \frac{1}{4} } }{x} = \\ {x}^{ \frac{1}{4} } {x}^{ - 1} = {x}^{ \frac{1}{4} - 1 } = {x}^{ - \frac{3}{4} }$

Espero haberte ayudado, saludos!