Desarrollar el ejercicio seleccionado derivando F'(x) de las siguientes funciones
F(x)=∫_x^(x^2)▒dt/(1+√(1-t))
Respuestas
Respuesta dada por:
3
La derivada de la función es: f'(x) = (2x^3-x)(1+√1-x)
Explicación paso a paso:
Para resolver éste ejercicio vamos a aplicar el Teorema fundamental del Calculo, el cual en su segunda parte establece:
De modo tal que la derivada viene dada por:
- f'(x) = f((g(x))* g'(x) - f(h(x))*h'(x)
aplicando el teorema fundamental del cálculo tenemos:
f'(x)= [x²*(1+√1-x)]*2x-[x(1+√1-x))*1
f'(x)= 2x³(1+√1-x)-x((1+√1-x)
f(x) = (2x^3-x)(1+√1-x)
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