Question

Un tanque Hemisférico posee un radio de 4 pies y en el instante inicial (t=0) está completamente lleno de un líquido acuoso que se requiere para hacer una mezcla. En ese momento; en el fondo del tanque se abre un agujero circular con diámetro de una (1) pulgada. ¿Cuánto tiempo tardará en salir todo el líquido acuoso del tanque.Un tanque Hemisférico posee un radio de 4 pies y en el instante inicial (t=0) está completamente lleno de un líquido acuoso que se requiere para hacer una mezcla. En ese momento; en el fondo del tanque se abre un agujero circular con diámetro de una (1) pulgada. ¿Cuánto tiempo tardará en salir todo el líquido acuoso del tanque.

Answer 1

El tanque hemisférico se vacía en 1550 segundos o 0.43 horas, se puede decir que en aproximadamente medía hora.

EXPLICACIÓN:

Tenemos un tanque hemisferio, esto significa que es la mitad de una esfera. Inicialmente calculamos u volumen.

V = (4/3)·π·r³

V = (4/3)·π·(4 ft)³

V = 268.08 ft³

Entonces, la ser hemisférico es la mitad de este volumen, es decir 134.04 ft³.

Entonces, aplicando el principio de Torricelli, podemos calcular el caudal, tenemos que:

Q = A·√(2·g·h)

Entonces, el caudal será:

Q = π·(0.083 ft)²/4 · √(2·32 ft/s²· 4ft)

Q = 0.0865 ft³/s

Ahora, teniendo el volumen procedemos a calcular el tiempo.

t = ( 1 s/0.0865 ft³/s)· 134.04 ft³

t = 1550 s

t = 0.43 h

Por tanto, el tanque se vacía en 1550 segundos o 0.43 horas, casi en medio hora.