Question

Se sabe que A es a B como 4 es a 7 y B es a C como 2 es a 5. Hallar B, si la suma de A y C es 129

Answer 1

En una progresión aritmética, si se toman dos términos consecutivos de cualquiera de esta, la diferencia entre ambos es una constante, denominada diferencia. Esto se puede expresar como una relación de recurrencia de la siguiente manera:

n+1-an=d (n+1}-ad=d}.

Conociendo el primer término a1 y la diferencia d, se puede calcular el enésimo término de la progresión mediante sustitución sucesiva en la relación de recurrencia

a1(a1+d) a1+ d+d.....

con lo que se obtiene una fórmula para el término general de una progresión aritmética, escrita de manera compacta como:

an= a1(n-1)d

donde d es un número real cualquiera.