Question

Un resorte cuya constante de fuerza es k=120 se encuentra suspendido del techo. Cuando unimos a su extremo libre un cuerpo de masa 0.5 kg el resorte se alarga cierta distancia hasta quedar en reposo. Si en ese momento se le imprime una velocidad de 8m/s al cuerpo hacia abajo
a) cual sera la amplitud del MAS resultante?
b) escriba una funcion para ese movimiento para ese movimiento
c) la frecuencia y el periodo del MAS
d) la energia mecanica del sistem

Answer 1

Respuesta:

Velocidad angular es 15,49 rad/seg, el periodo es de 0,40 seg y la frecuencia de 2,47 Hz

Explicación paso a paso:

Datos:

Movimiento armónico simple:

K = 120 kg*m/seg

m = 0,5 kg

V = 8 m/seg

a) ¿cual sera la amplitud del MAS resultante?

En un movimiento armónico simple la velocidad angulas, la frecuencia y el periodo de tiempo no depende de la amplitud sino de la masa y la constante de la fuerza.

b) Función para este movimiento:

Fx = -Kx

x = arcocoseno (ωt+Ф)

Velocidad angular:

ω =√K/m

ω = √120 kg*m²/seg²/0,5 kg

ω= 15,49 rad/seg

c) la frecuencia y el periodo del MAS:

Frecuencia:

f =ω/2π

f = 15,49/2*3,1416

f = 2,47 Hz

Periodo:

T = 2π√m/K

T = 2*31416√0,5/120

T =  0,40 seg

d) la energía mecánica del sistema:

EM = EC+EP

EP = 0

EC = 1/2mV²

EC = 0,5*0,5kg*8m/seg

EC = 2 joules