Question

el producto de tres números enteros consecutivos es igual a 600 veces el primero. ¿ cuál es la suma de dichos números?​

Answer 1

siendo  x el primer numero de los tres

entonces:

(x) (x+1) (x+2) = 600 (x)

se simplifica el X de cada lado

  (x+1) (x+2) = 600

   x2 +3x +2 =600

   x2 +3x - 598 = 0

    x             26

    x            -23

entonces :   (x+26) (x-23)=0

x= -26 y x= 23

se asume como respuesta 23 porque es positivo

Respuesta : los numeros serian 23 , 24 y 25 como pide la suma la respuesta es 23+24+25 = 72

Answer 2

Sea x el primero.

Entonces x (x + 1) (x + 2) = 600 x; cancelamos x

Queda (x + 1) (x + 2) = 600

Quitamos paréntesis: x² + 3 x + 2 = 600

O bien x² + 3 x - 598 = 0; ecuación de segundo grado.

Sus raíces son x = 23; x = - 26

Como se trata de números enteros, los negativos quedan incluidos

Hay entonces dos ternas:

a) 23, 24 y 25

Verificamos: 23 . 24 . 25 = 1380 = 600 . 23

b) -26, -25 y -24

Verificamos: (-26) (-25) (-24) = - 15600 = 600 (-26)

La sumas son:

a) 23 + 24 + 25 = 72

b) - 26 - 25 - 24 = - 75

Mateo