Question

Las ganancias en miles de dólares, de una empresa informática está dada por el modelo f(x)= -5x2+1000x+5000Donde x es la cantidad en miles de dólares que la empresa invierte en materia prima. Encuentre la ganancia máxima de la empresa

Answer 1

f(x) = -5x² + 1000x + 5000

• Para encontrar la ganancia máxima primero hay que derivar una vez la función f(x)...

f ' (x) = -10x + 1000

• Ahora igualamos esa derivada a cero:

f ' (x) = 0

- 10x + 1000 = 0

• Despejamos el valor de "x":

- 10x + 1000 = 0

1000 = 10x

1000/10 = x

100 = x

x = 100

• Ahora vamos a evaluar este valor de "x" en la función original:

f(x) = -5x² + 1000x + 5000

f(x) = -5(100)² + 1000(100) + 5000

f(x) = 55000 → ¡Ganancia máxima en dólares!

Espero haberte ayudado, saludos!