Question

la suma de dos numeros es 60 y el mayor equivale cinco veces al menor aumentado en 30. determia los numeros

Answer 1

X= número mayor

Y= número menor

$x + y = 60$

$x = 5y + 30$

Reemplazando x en la primera ecuación

$5y + 30 + y = 60$

$6y = 30$

$y = 5$

Reemplazando Y en la segunda ecuación

$x = 5 \times 5 + 30$

$x = 55$

Respuesta.

Los números son:

El menor equivale a 5

El mayor equivale a 55

Answer 2

Buenas,

Digamos que :

$x \rightarrow \text{el mayor}\\y \rightarrow \text{el menor}$

Sabemos que la suma de estos números nos da 60 :

x + y = 60

A su vez, el mayor equivale a 5 veces al menor aumentado en 30 :

x = 5y + 30

Con esto tenemos un sistema de ecuaciones con 2 incógnitas :

$\left \{ {{x+y=60} \atop {x=5y+30}} \right.$

Hay varias maneras de resolver un sistemas de ecuaciones, en este caso usaré el método de sustituición,  en este método sustituimos la variable de una ecuación en otra con tal de dejar una única variable.

Sustituimos el valor de "x" de la ecuación 2 en la primera ecuación:

$x + y = 60 \\\\\text{Reemplazando x=5y+30 en la ecuaci\'on :}\\\\5y + 30 + y = 60\\\\6y = 30 \\\\\boxed{y = \frac{30}{6} = 5 }$

Con el valor de "y" sustituimos en la primera ecuación :

x + y = 60

Como y=5 :

x + 5 = 60

$\boxed{x=55}$

Por lo tanto,

$\bigstar \textbf{R: Los n\'umeros son 55 y 5.}$

Salu2.